Codepfad
1 Linear Regression 2 Gradient Descent 3 Predictive Modeling
Steigung m: -2.8
Achsenabschnitt b: 123.0 €
Mittlerer Fehler (MAE): 0.0 €
Prognose bei 8°C: 0.0 €
Streudiagramm: Punkte = Monatsdaten | Linie = lineares Modell | gestrichelt = Residuen
x-Achse: Außentemperatur (°C) | y-Achse: Heizkosten pro Monat (€) | Datengrundlage: 7 synthetische Monatsbeobachtungen

Interaktive Steuerung: Modell einstellen

Steigung m (pro +1°C) Was? Verändert die Richtung und Stärke des Zusammenhangs. Warum? Damit ihr seht, wie stark die Kosten pro zusätzlichem Grad steigen oder sinken. -2.8
Warum die Steigung wichtig ist
Nur durch das "Kippen" ändert sich die Aussage über den Einfluss von Temperatur. Ohne passende Steigung ist die Prognose systematisch falsch, auch wenn die Linie "irgendwie durch die Punkte" läuft.
Achsenabschnitt b (bei 0°C) Was? Verschiebt die gesamte Linie nach oben oder unten. Warum? Damit ihr systematische Über- oder Unterschätzung ausgleichen könnt. 123.0 €
Temperatur für Prognose Was? Wählt den Temperaturwert auf der x-Achse. Warum? Damit ihr für konkrete Wetterlagen sofort die vorhergesagten Kosten vergleichen könnt. 8°C
Anker x0 (Temperatur) Was? Setzt die bekannte x-Position des Referenzpunkts. Warum? Damit ihr die Gerade von einem realen, selbst gewählten Ausgangspunkt aufspannt. 0°C
Anker y0 (Heizkosten) Was? Setzt die bekannte y-Position des Referenzpunkts. Warum? Zusammen mit m wird die Gerade dadurch eindeutig festgelegt und b folgt automatisch. 123.0 €
Merksatz: Lineare Regression sucht eine Gerade, die im Mittel möglichst nah an allen Punkten liegt.

Heizkosten-Beispiel verständlich lesen

Vorteile und Grenzen

  • Vorteil: Sehr schnell, gut erklärbar, guter Startpunkt für viele Probleme.
  • Vorteil: Zeigt sofort die Richtung: steigt etwas oder fällt es?
  • Nachteil: Klappt schlecht bei stark gekrümmten Zusammenhängen.
  • Nachteil: Ausreißer können die Linie sichtbar verschieben.
  • Praxis: Für Forecasting im ersten Schritt oft besser als direkt ein komplexes Modell.