Übungspfad Übungspfad = die Kapitel des neuen Lernpfads mit eingebetteten Python-Aufgaben. Dort könnt ihr die Theorie direkt mit kleinen Code-Snippets nachbauen.
1 Linear Regression 2 Gradient Descent 3 Regularisierung
Gewicht w_temp: -4.4
Gewicht w_faktor: 26.0
Bias b: 136.0
Ausgewählte Zeile y-hat: 0.0 €

Einzelfall: Zeile · Gewichtsvektor + b

Hier wird genau eine Zeile aus X mit den Gewichten multipliziert (Dot-Product).

Batch-Rechnung: X * w + b

Gleiche Rechnung für alle Zeilen gleichzeitig. So entsteht der Vorhersagevektor y-hat.

Monat y Ist (€) y-hat (€)

Interaktive Parameter

Gewicht w_temp-4.4
Gewicht w_faktor26.0
Bias b136.0 €
Zeile für Einzelfallrechnung1
Shape-Checker (A und B)

Prüfung folgt nach Eingabe.

Fehlermeldungs-Simulation (Mini-Übungen)

Wähle einen Fall. Der Dialog zeigt eine typische Laufzeitmeldung wie in Python/Numpy.

Kernideen

Formel-Leseschlüssel
  • Batch-Vorhersage: y_hat = X * w + b für viele Zeilen auf einmal.
  • Shape-Regel: X(m x n) * w(n x 1) ergibt y_hat(m x 1).
  • Nicht vertauschbar: X*w ist nicht automatisch gleich w*X.
  • Fehler je Zeile: e_hat_i = y_i - y_hat_i; daraus entsteht später die Loss-Funktion.
  • Dot-Product: Pro Zeile werden Merkmal*Gewicht-Beiträge aufsummiert.
  • Batch: X*w rechnet alle Zeilen in einem mathematischen Block.
  • Nicht kommutativ: A*B ist nicht automatisch gleich B*A.
  • Elementweise vs Matrixprodukt: A.*B braucht gleiche Form, A*B braucht passende Innen-Dimension.
  • ML-Bezug: Training passt die Gewichte so an, dass Fehler über viele Zeilen sinken.
  • ChatGPT-Bezug: Auch dort laufen große Matrixoperationen, nur in viel höherer Dimension.